Avances

Entre  los siglos XIX Y XX la teoria de grupos se ramifico, formando el nucleo del algebra actual compuesto por una serie  de teorias como los grupos finitos los grupos discretos  infinitos, los grupos continuos entre ellos los grupos de Lie
Durante los años 1870  y 1920 la teoria de grupos fue menos dominante que en la epoca   de Pincare

Otro hit o importante en el siglo XX fue la obra logica de Godel que hay que relacionar desde el principio con el programa formalista de hilbert en su tesis doctoral "la completitud de los axiomas  del calculo funcional del primer orden" resolvia  un problema pendiente que David y Wihelm    habian planteado en un libro  que escribieron  conjuntamente en 1928 .